Молодым родителям, конечно, хочется знать, какого роста будет их ребенок, став взрослым. В антропометрическом кабинете обычно спрашивают: каковы рост отца (П ), матери (М ), какой рост был у них при рождении и сколько им сейчас лет. Эти данные тут же обрабатывает компьютер и дает прогноз: когда дети вырастут, то наиболее вероятный рост дочери (Д ) или сына (С ) будет таким-то. Оценить ожидаемый рост можно и самим с помощью калькулятора, не обращаясь к медикам.
Главный фактор, влияющий на рост детей, - генетически обусловленный рост их родителей. Статистические исследования показывают, что рост ребенка зависит от него примерно наполовину. А остальные пятьдесят процентов учесть гораздо сложнее или совсем невозможно. Это - контролируемые с трудом или неконтролируемые вовсе образ жизни, полезные и вредные привычки, качество питания, условия среды обитания, мутагенные изменения.
Тем не менее математическая статистика может предложить простую линейную зависимость для приближен ной оценки роста детей, исходя только из роста отца и матери, а также указать точность такой оценки. Опрос трех десятков семей позволил построить статистическую зависимость - "облако точек" внутри эллипса, вытянутого вправо-вверх: действительно, чем больше рост родителей, тем больше рост их детей. Но пользоваться "облаком точек" неудобно. Математики ищут такую прямую или кривую, проходящую через него, чтобы, задав величину на оси абсцисс, получить соответствующее ей значение на оси ординат с возможно меньшей ошибкой. Обычно этого достигают при помощи так называемого метода наименьших квадратов, отыскивая линейную функцию y = Кx + b , где К - коэффициент наклона прямой (тангенс ее угла с осью абсцисс), b - отрезок, отсекаемый на оси ординат.
Оптимальное значение К вычисляется особенно просто, если по природе задачи прямая проходит через начало координат. В нашей задаче, естественно, она идти так не будет (рост не может быть равен нулю) и формулы для вычисления К и b оказываются более громоздкими, хотя и не выходящими за рамки школьной алгебры.
Их вывод можно найти в книге: Я. Б. Зельдович, А. Д. Мышкис. "Элементы приклад- ной математики ". М.: Наука, 1965 и более поздние издания.
В нашей задаче x
= П
+ М
, y
= Д
или y
= С
. Путем опроса
москвичей было получено несколько
десятков значений роста родителей (П
и М
) и детей (Д
и С
).
Вычисления дали для дочери К
= 0,505, b
= 5 см; для
сына
К
= 0,57, b
= 14,5 см.
В результате для расчета ожидаемого роста дочери получилась формула: Д = 0,505(П + +М ) - 5 см. Например, рост отца 180 см, рост матери 161 см, в сумме 341 см. Умножив последнюю величину на 0,505 и вычтя 5 см, получим ожидаемый рост взрослой дочери 167,2 см. В формуле для оценки роста взрослого сына вместо 0,505 нужно брать 0,57, а вычитать, вместо 5 см, 14,5 см: С = 0,57(П + М ) - 14,5. Например, у тех же родителей рост взрослого сына составит, скорее всего, 179,9 см.
В теории вероятностей как рассчитываемые (рост детей), так и исходные величины (рост родителей) называются случайными величинами. Здесь мы нашли лишь наиболее вероятную величину роста взрослого сына и дочери. Отклонения, конечно, возможны, их легко наблюдать у братьев или сестер в полном соответствии с законом нормального распределения случайных величин - самым распространенным в природе. На графике этот закон имеет вид колоколообразной кривой: в центре находится наивероятнейшее значение случайной величины, по обе стороны расположены отклонения, вероятность которых быстро стремится к нулю при их нарастании (ее еще называют гауссовской кривой по имени великого немецкого математика Карла Гаусса, который вывел аналитический вид нормального закона распределения - см. "Наука и жизнь" № 2, 1995 г.). Математическая статистика может оценить и наиболее вероятные отклонения от прогнозируемой величины, как часто говорят: величина плюс-минус столько-то. Для этого сначала надо задать доверительную вероятность оценки - обычно 90, 95 или 99%. В рассматриваемом случае довольно сильного разброса случайных величин разумно задать доверительную вероятность в 90%. Довольно сложные расчеты позволяют получить так называемые гиперболические доверительные зоны регрессии (на рисунке они заштрихованы), а попросту - величины вероятных отклонений от прямой.
Окончательный ответ должен звучать примерно так: если рост отца 180 см, а матери 161 см, то наиболее вероятный рост их взрослой дочери будет 167,5 см, причем отклонение от этого значения не выйдет за пределы плюс-минус 4 см с вероятностью 90%.
Объем статистической выборки, собранной студентами, невелик - всего тридцать точек. Поэтому точность расчетов тоже не ахти какая - плюс-минус 4-5 см. В серьезной научной работе обработка данных для людей проводится на репрезентативных выборках (этот термин сейчас часто употребляется при публикации данных опросов общественного мнения и означает, что их можно обобщить на очень большую группу населения) объемом порядка тысячи человек. Вместе с тем нам кажется, что точность решения этой задачи увеличится не намного даже для больших выборок; по-видимому, она не будет выше плюс-минус 3-4 см из-за физиологических, генетических и экологических причин, влияющих на развитие человека. Нам же хотелось, во-первых, дать простую возможность любому желающему удовлетворить его столь естественный личный интерес. И, во-вторых, предложить студентам, изучающим теорию вероятностей и математическую статистику (которую сейчас проходят в широчайшем диапазоне специальностей), и их преподавателям интересную и близкую всем тему для решения статистической задачи. Вполне возможно, что они получат более представительные выборки и отыщут более точные и надежные формулы для прогноза роста наших детей.
Удобная навигация по статье:
Калькулятор будущего роста ребенка:
Ясноглазый малыш, мирно посапывающий в кроватке, или, еще даже не родившийся на свет, уже содержит в себе информацию, которая так интересует родителей. Получая в наследство от них определенный предел роста, малыш развивается согласно намеченному плану.
Каким же будет конечный рост ребенка? Существует огромное количество формул способных ответить на этот вопрос. Рассмотрим 5 из них. Они основаны на предположении, что конечный рост ребенка на 75-90 % зависит от наследственности, и прежде всего, от роста родителей.
1. Первая формула, как говорится, «народная», потому что имя ее создателя кануло в лету. Но она достаточно популярна, а это хороший знак, для попытки узнать будущий рост вашего малыша.
Если вы хотите узнать конечный рост мальчика, то сложите рост матери с ростом отца (в сантиметрах), полученную сумму умножьте на 0,54, а от результата умножения отнимите 4,5 см.
В виде формулы, это выглядит так:
Предполагаемый рост мальчика (ПР мальчика)= (рост отца + рост матери) * 0,54 – 4,5;
Если вычисляется конечный рост девочки, то сумму показателей роста матери и отца следует умножить на 0,51, а затем, от полученного результата отнять 7,5 см.
Формула: ПР девочки = (рост отца + рост матери) * 0,51 – 7,5
3. Третья формула принадлежит исследователю из Чехословакии (еще в бытность СССР) В.Каркусу.
ПР мальчика(см) = (рост отца + рост матери умноженный на1,08): 2;
ПР девочки (см) = (рост отца умноженный на 0,923 + рост матери): 2.
4. Следующая формула принадлежит авторству создателей статьи «Низкорослость в детском возрасте», профессору Владимиру Смирнову и врачу-эндокринологу Глебу Горбунову. Она немного схожа с формулой Хокера, но предполагает точность расчетов плюс - минус 8 см.
ПР мальчика(см) = (рост отца + рост матери + 12,5):2 ±8;
ПР девочки (см) = (рост отца + рост матери – 12,5):2 ±8.
Эта формула, не столько вычисляет предполагаемый конечный рост ребенка, сколько предполагает максимальный и минимальный рост малыша при текущем росте его родителей.
5. Еще одна «народная» формула, предлагает вычислить конечный рост ребенка, исходя из роста, которого малыш достиг в 1 годик.
ПР мальчика(см) = рост ребенка в возрасте 1 год + 100 см;
ПР девочки (см) = рост ребенка в возрасте 1 год + 100 см – 5 см.
Любая из приведенных формул, предполагает «идеальный» рост малыша, которого он может достичь при благоприятном стечении обстоятельств. Если у ребенка возникли хронические заболевания, его далеко от полноценного и рационального, в организме возникла нехватка, или, наоборот, избыток каких-либо жизненно-важных веществ и витаминов, то его развитие идет несколько в другом темпе.
Следует так же учитывать, что к уменьшению запрограммированного роста приводит неадекватная физическая нагрузка (занятия тяжелой атлетикой, или наоборот, низкая физическая активность), недостаточный сон, стрессовые ситуации в раннем возрасте.
Каждый родитель начинает беспокоиться, когда видит, что их ребенок отстает в росте от своих сверстников. Особенно остро стоит эта проблема в подростковом возрасте, когда внешность становится самым важным.
До 10 лет заботливые родители периодически измеряют своих детей специальными линейками или сантиметровой лентой, но далеко не все знают, соответствует ли рост ребенка норме? Быстрее всего растут дети в первый год жизни. В этот период их рост может увеличиться на 25 см. Затем темпы роста снижаются и за второй год ребенок вырастает на 8-12 см, за третий на 4-6 см и дальше до 11 лет у девочек и до 13 лет у мальчиков такой темп роста обычно сохраняется. К 11 годам у девочек и к 13-ти у юношей зоны роста закрываются, и кости уже увеличиваются совсем немного.
Если девочка или мальчик до 15 лет заметно отстают от сверстников, то причиной этому может быть так называемая конституционная задержка роста. Это дети с поздним пубертатным периодом, они к 18 годам догонят, а то и перегонят своих сверстников. За год юноши с конституционной задержкой роста могут стать выше на 10-25 см, поэтому прежде чем бить тревогу из-за маленького роста ребенка вспомните, не стояли ли вы сами в школе на уроках физкультуры последними при построении и только в 9-м или 10-м классе вымахали и очутились в первых местах шеренга.
У мужчин рост больше не увеличивается после 25 лет , у женщин после 19 лет. Но ждать, что догонит своих сверстников, если за 3-й год жизни он вырос меньше чем на 4 см, не нужно. Необходимо проконсультироваться с эндокринологом. Дело в том, что в некоторых случаях задержка роста может быть связана с дефицитом гормона роста в организме, который вырабатывается гипофизом. Дефицит этого гормона может указывать на нарушения в эндокринной системе или патологии генетического характера.
Раньше такие дети были обречены на карликовый рост: девочка не вырастала выше 130 см, мальчик - 140 см. Cегодня им можно помочь, если начать лечение вовремя. Стимулировать рост ребенка можно только до подросткового возраста, а когда зоны роста уже закрылись исправить ситуацию уже сложно.
Лечение отставания роста длится несколько лет путем ежедневного введения искусственных гормонов роста с помощью специального шприца. Нехватка гормона роста в организме, как правило, сочетается с нарушениями работы щитовидной железы, половых желез или надпочечников, поэтому назначать лечение должен только врач-эндокринолог, самостоятельно принимать гормоны роста нельзя.
Рост ребенка чаще всего зависит от наследственности . Если папа с мамой невысокого роста, то ожидать что их сын и дочь будет высоким, конечно, не стоит. Хотя в жизни часто встречаются исключения. Родители, которых сильно волнует вопрос: "Какого роста будет мой ребенок во взрослой жизни?", могут воспользоваться следующей формулой:
Для девочки = ((рост мамы в см + рост папы в см) : 2) - 6,5 см.
Для мальчика = ((рост мамы в см + рост папы в см) : 2) + 6,5 см.
Например, если рост мамы 162 см, рост папы 172 см, то рост их дочери, скорее всего, будет не выше 160,5 см = (162+172) = 334: 2=167 - 6,5, а сына 173,5 см = (162+172) =334: 2 = 167 +6,5.
1. Питание . В ежедневном рационе ребенка обязательно должны присутствовать много молочных продуктов, так как кальций, который содержится в них, является главным строительным материалом для растущего организма. Из овощей и фруктов больше всего оказывают влияние на рост морковь. Она богата бета-каротином - микроэлементом крайне необходимым для роста. Лучше всего усваивается бета-каротин в сочетании с жирами, поэтому если хотите, чтобы ваш ребенок стал выше ростом, приучите его каждый день есть морковный салат. Сырую морковь протрите чрез терку, и заправьте сметаной или маслом.
Ученые доказали, что рост ребенка можно увеличить на 10% только за счёт полноценного питания. Для этого в рационе ребенка каждый день должны присутствовать продукты, стимулирующие выработку гормонов роста. Образование гормона роста повышает белковая пища, а подавляет глюкоза. Поэтому если кормить каждый день ребенка блюдами домашнего приготовления из нежирного мяса и рыбы, а сладости давать только по праздникам, то вероятность того, что он вырастит выше нормы, довольно велика.
2. Режим дня . Замечено, что быстрее растут активные дети, которые ежедневно гуляют на свежем воздухе и занимаются спортом. Это значит, если вы хотите, чтобы ребенок был выше ростом, с маленьких лет водите его в спортивную секцию, отдавая предпочтение теннису, волейболу, баскетболу и плаванию.
Заниматься силовыми видами спорта и поднимать тяжести в период роста нежелательно. Тяжелая атлетика, борьба и ношение тяжелых сумок тормозят рост. Важную роль для роста ребенка играет и сон. Как известно, основная часть соматотропина - гормона роста вырабатывается ночью. При недостатке сна нарушается его выработка, и ребенок растет медленнее.
3. Психологическая атмосфера в семье . По утверждению некоторых психологов, чтобы ребенок нормально развивался и рос, родители должны его обнимать и целовать не меньше 8 раз в сутки. К сожалению, редкий родитель может похвастаться тем, что он так часто проявляет свою любовь к ребенку. Во многих современных семьях детям не хватает родительского внимания.
Папа и мама там целыми днями заняты зарабатыванием денег, будучи уверенными в том, что обеспечить ребенку богатую обеспеченную жизнь важнее, чем быть с ним рядом. Между тем, когда ребенку не хватает родительской любви и общения, его рост замедляется. Существует даже такое понятие, как психоэмоциональная низкорослость. Она возникает у детей, где родители часто ссорятся, ругают, наказывают ребенка и не уделяют воспитанию детей достаточного времени.
- Вернуться в оглавление раздела " "
