Ответ: 0,0296. 58. Решение: Ситуация, при которой батарейка будет забракована, может сложиться в результате событий: A = «батарейка действительно неисправна и забракована» или В = «батарейка исправна, но по ошибке забракована». Это несовместные события, вероятность их суммы равна сумме вероятностей эти событий. Имеем: P(A + B) = P(A) + P(B) = 0,02 · 0,99 + 0,98 · 0,01 = = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Слайд 59 из презентации «Решение заданий В6» . Размер архива с презентацией 1329 КБ.Математика 11 класс
краткое содержание других презентаций«Задачи ЕГЭ по математике» - Положительный результат. «Техника» работы с остатками. Условия для успешной сдачи экзамена. Краткое описание задач. Тригонометрическое уравнение. Летняя школа. Геометрический язык. Блок содержания. Методические и психологические соображения. Психологические особенности подготовки к ЕГЭ. Низкий уровень подготовки. Цели устного счета. Стереометрия. О подготовке к ЕГЭ по математике 2013. Сравнение результатов.
«Решение заданий В6» - События. День конференции. Игральный кубик. Частота рождения девочек. Натуральное число. Насос. Вероятность уцелеть. Решение. Вероятность произведения независимых событий. Нужный товар. Игровые пары. Комбинации. Доклад ученого из России. Игральные кости. Анализ пациента. Исход. Результат. Механические часы. Паук. Прыгун из Парагвая. Иностранный язык. Вероятность. Стекло. Вопрос по ботанике. Погода.
«Задание B1 в ЕГЭ по математике» - Прототип задания. Наибольшее число. Лимонная кислота продается в пакетиках. Спасательная шлюпка. Лимонная кислота. Подготовка к ЕГЭ по математике. Памятка ученику. Проверяемые требования. Содержание задания. Флакон шампуня. Задания для самостоятельного решения. Реальные числовые данные. Теплоход.
«В8 по математике» - Площадь закрашенной фигуры. Значение производной. Закон изменения скорости. Прямая параллельна касательной. Наибольшее значение. Количество точек минимума функции. График производной функции. Действия с функциями. В кармане у Пети было 2 монеты. Функция возрастает. Джон попадает в муху. Прямая является касательной. Задания В8, В10. Найдите вероятность. Участников разбивают на игровые пары. Одна из первообразных функции.
«Решение текстовых задач по математике» - В разделе прототипов блока B12 всего 82 прототипа задач. Движение велосипедистов и автомобилистов. Движение объектов навстречу друг к другу. Бригада маляров красит забор длиной 240 метров. Задачи проекта. Движение лодки по течению и против течения. Задачи «на бассейн». Введение. Прототип задания B12. Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. Методы решения. Типы текстовых задач. Задачи на движение. Имеется два сосуда.
«Подготовка к экзамену по математике» - Сравнительный анализ. Результаты ЕГЭ. ЕГЭ-2011 по математике: 12 советов «для чайников». Учебно-тренировочные тесты к ЕГЭ 2011 по математике. Повторение всего курса математики перед ЕГЭ. Рабочие тетради по математике B1-B12, С1 – С6 к ЕГЭ 2011. Информационно-методическое пространство учителей математики. Рекомендации выпускникам по подготовке к ЕГЭ. Решение большого количества задач из «Банка заданий».
Более 80000 реальных задач ЕГЭ 2019 года
Вы не залогинены в системе « ». Это не мешает просматривать и решать задания Открытого банка задач ЕГЭ по математике , но для участия в соревновании пользователей по решению этих заданий .
Результат поиска заданий ЕГЭ по математике по запросу:
«Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.
» — найдено 22 задания
(показов: 205 , ответов: 3 )
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Задание B6 ()(показов: 182 , ответов: 3 )
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Верный ответ пока не определен
Задание B6 ()(показов: 206 , ответов: 2 )
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Верный ответ пока не определен
Задание B6 ()(показов: 200 , ответов: 2 )
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Верный ответ пока не определен
Задание B6 ()(показов: 210 , ответов: 2 )
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,98. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Верный ответ пока не определен
Задание B6 ()(показов: 215 , ответов: 2 )
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Верный ответ пока не определен
Задание B6 ()(показов: 211 , ответов: 2 )
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Верный ответ пока не определен
Задание B6 ()(показов: 182 , ответов: 2 )
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Верный ответ пока не определен
Задание B6 ()(показов: 199 , ответов: 2 )
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,98. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Недавно обратились ко мне с просьбой помочь решить две задачи по теории вероятностей из варианта ЕГЭ по математике. Я попытался выяснить причины затруднения, и пришел к выводу, что трудности возникают из-за отсутствия учебников, хотя в это не верится, и из-за непривычности к самому предмету теории вероятностей. Как бы там ни было, надо все-таки на конкретных задачах научиться решать задачи по теории вероятности. Тем более, в ЕГЭ скорее всего только этого типа задачи и есть. Я думаю затруднений в понимании таких понятий как событие, вероятность, сумма вероятностей независимых событий нет. А вот выделить события, определить гипотезы, все разложить по полочкам трудновато. Но стоит один два раза хорошенько, вдумчиво разобрать готовое решение конкретной задачи, как станет понятно, что по сути задачи-то такие довольно просты и шаблонны отчасти, и что самое главное, они интересны и жизненны. Потом может возникнуть желание решить побольше таких задач, чтобы заработать больше очков на экзамене, но, к сожалению их всего 2 будет, скорее всего, да и то в разделе В.
Ну, давайте приступим к задачам.
Задача 1. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что пассажиров в автобусе наберётся менее двадцати человек, составляет 0,94. Вероятность того, что пассажиров будет менее пятнадцати – 0,56. Найти вероятность того, что число пассажиров в автобусе будет от пятнадцати до девятнадцати человек.
Рассмотрим случайную величину x – число пассажиров в автобусе. Тогда условия задачи запишутся как P(x≤19)=0,94, P(x≤14)=0,56. А искомая вероятность будет P(14 Ответ: 0,38. Почему, спрашивается, я пишу P(x≤19), а не P(x<20) = 0,94. Дело в том, что есть понятие функции распределения F(a)=P(x≤a) и имеется известная формула P(a Поэтому просто объясним решение такого типа задач с помощью элементарных понятий. Итак, пусть событие A будет заключаться в том, что автобусом решило воспользоваться менее 20 человек, т.е. P(A) = 0,94. Событие B – пассажиров в автобусе меньше 15 человек и, следовательно, P(B) = 0,56. Событие C – пассажиров в автобусе от 15 до 19 человек, и требуется вычислить вероятность этого события P(C). Но события B и C вместе (надо говорить, объединение событий) составляют событие A, при этом они не пересекаются, т.е. совместно события B и C не могут произойти. Поэтому имеем, P(A)=P(B)+P(C), откуда P(C) = P(A) - P(B) = 0.94 - 0.56 = 0,38. Задача 2. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой. Обозначим события: А – выбранная батарейка не исправна. В – выбранная батарейка исправна. С – система контроля забраковала батарейку. События А и В представляют собой полную систему, т.е. при выборе батарейки произойдет обязательно одно из событий А или В. А после контроля произойдет событие С. Это событие может произойти на фоне либо события А либо события В, или другими словами, при осуществлении гипотезы исполнения события А или другой гипотезы, заключающейся в том, что выбранная батарейка была исправной (событие В). Применяя формулу полной вероятности получим искомую вероятность события С: Р(С) = Р(А)Р(С/А) + Р(В)Р(С/В) = 0,03×0,95 + 0,97×0,04 = 0,0673 Здесь вероятность события В вычисляется как Р(В) = 1 – Р(А) = 1 – 0,03 = 0,97. Ответ: 0,0673. Я хочу предложить другую цепь рассуждений, которая, по моему мнению, может помочь решить эту задачу тем ученикам или учителям, которые не могут прочитать учебник в силу его отсутствия или понять формулу полной вероятности. Можно представить, что имеется 100 изготовленных батареек, из которых 3 не исправны, а 97 исправны. И вот все эти батарейки отправили на контроль. Ясно, что система из трех неисправных батареек забракует 3×0,95 = 2,85 штук. Чтобы нас не шокировало дробное количество штук, считаем не 100 батареек было, а в 100 раз больше, т.е. 1000, из которых 300 неисправных и 9700 исправных. Из 300 неисправных 285 система забракует и из 9700 исправных будет забраковано 388 и того система не пропустит 285+388=673 из 10000. И отсюда легко получим тот же ответ, разделив 673 на 10000. В принципе достаточно усвоить эти два типа задач, чтобы добавить так необходимые плюсики для успешной сдачи это «СТРАШНОГО» ЕГЭ. Может быть, встретится еще какая-нибудь задача на другую тему из теории вероятностей, но, я думаю, она не будет нерешаема для тех, кто «прочувствует» решение приведенных здесь задач. Автоматическая линия изготавливает батарейки вероятность того что готовая батарейка неисправна составляет 0,02. Прежде чем упаковать элемент питания он пропускается через систему контроля качества. Шанс того, что система найдет неработающий источник питания равна 0,99. Допустимость отправить в мусорное ведро работающую батарейку составляет 0,01. Отыщите вероятность того, что выбранная случайным образом батарейка попадет в брак. Может быть 2 исхода:
Вероятность первого случая равна Р1=0,02*0,99 Допускаемость 2-го исхода составляет Р2=(1-0,02)*0,01 В итоге искомый шанс будет находиться так: Р=Р1+Р2=0,02*0,99+0,98*0,01 Р=0,0198+0,0098=0,0296 В итоге выходит вероятность равна 0,0296 В данном видео ролике рассказывается в деталях как можно решить эту задачку разными способами. Поэтому если у вас есть время советуем посмотреть. Длительность ютуб ролика составляет 6 минут. Если времени в обрез тогда просто воспользуйтесь выше описанным решением. Подобных задач существует несколько, но принцип один и тот же, нужно лишь подставлять цифры.Ответ к задаче и ее решение
Решение задачи на видео
